问题标题：
【高等数学问题,2元函数的极限求lim（1+xy）^(1/(x+y))的极限x→0y→0书上解法是是原式=lime^xy/(x+y)(x,y)→(0,0)请问高手这一步是怎么得来的,我已经知道lim（1+x)^1/x=e】
问题描述：
高等数学问题,2元函数的极限
求lim（1+xy）^(1/(x+y))的极限
x→0
y→0
书上解法是是原式=lime^xy/(x+y)
(x,y)→(0,0)
请问高手这一步是怎么得来的,
我已经知道lim（1+x)^1/x=e
x→0
范志明回答：
对于幂指函数的极限,常取对数,所以化为e^[ln(1+xy)/(x+y)],用等价无穷小ln(1+x)~x(x→0),则ln(1+xy)替换为xy,得
原式=lime^xy/(x+y)
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