问题标题：
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt求f（x）
问题描述：
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt求f（x）
白晓亮回答：
∵f(x)=e^x+∫(t-x)f(t)dt
∴f'(x)=e^x-∫f(t)dt
f''(x)=e^x-f(x)
f(0)=f'(0)=1
故解此微分方程得f(x)=C1e^x+C2e^(-x)+(x/2)e^x(C1,C2是积分常数).
查看更多
