问题标题：
高数不可导点的极值问题!数学牛人进.1.f'(x)=0是导数极值的必要不充分条件如果正好极值处不可导eg:Y=x的绝对值0处极小但0不可导呢?2..对于定义于R上的函数f(x)给定一个区间[a,b]在区间端
问题描述：
高数不可导点的极值问题!数学牛人进.
1.f'(x)=0是导数极值的必要不充分条件如果正好极值处不可导eg:Y=x的绝对值0处极小但0不可导呢?2..对于定义于R上的函数f(x)给定一个区间[a,b]在区间端点处能为极值么网上说不行因为两边没函数但是如果就是在原函数的极值点上呢?3.参考书上有一道f(x)=x+根号1-x的极值F'(x)=1-1/2根号1-2很好求得F'(x)=0后有X=3/4为极大值..但是答案上还有x=1虽然不可导但是是极小值..为什么呢?这个和我第二个问题还不一样..他是本身函数定义域就是(-无穷,1]在1处就是函数的右端点右边没有函数了而不可导点的极值应该是判断左右的导数是否异号这个右边有函数只有左边是小于零的导数为什么可以是极小值呢?还是答案错了
莫炳禄回答：
你自己已经说了,f'(x)=0是导数极值的必要不充分条件.从理论上说,对于y=f(x),是函数本身决定了极值点（位置x和极值y）,而不是f'(x)决定极值点.只是利用f'(x)=0可以较方便的找到绝大部分的极值点,主要适用于连续可导函数.对于不连续点、不可导点、边界点还是要看函数本身.
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