问题标题:
我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则,等等.小学里,把分子比分母小的分数
问题描述:
我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则,等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,
如:x+1x-1=x-1+2x-1=x-1x-1+2x-1=1+2x-1;
2x-3x+1=2x+2-5x+1=2x+2x+1+-5x+1=2+(-5x-1).
(1)下列分式中,属于真分式的是:___(填序号);
①x-1+2x-10 ②x-1+2x-11 ③x-1+2x-12 ④x-1+2x-13
(2)将假分式x-1+2x-14化成整式与真分式的和的形式为:x-1+2x-14=___+___,若假分式x-1+2x-14的值为正整数,则整数a的值为___;
(3)将假分式x-1+2x-17 化成整式与真分式的和的形式:x-1+2x-17=___.
顾教忠回答:
(1)根据题意可得,a-2a+1、x2x+1、a2+3a2-1都是假分式,2bb2+3是真分式,故答案为:③;(2)由题意可得,4a+32a-1=4a-2+52a-1=2+52a-1,若假分式4a+32a-1的值为正整数,则52a-1=-1或2a-1=1或2a-1=5,解得,a=-2或...
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