问题标题：
【若函数f(x)的二级导数连续,且满足f"(x)-f(x)=x,则f(x)cosxdx等于多少?】
问题描述：
若函数f(x)的二级导数连续,且满足f"(x)-f(x)=x,则f(x)cosxdx等于多少?
胡光华回答：
用欧拉法解二阶常系数微分方程
f"(x)-f(x)=0,得到通解f(x)=c1e^x+c2e^(-x)c1,c2是待定常数
特解可以看出,也可用算子解法得到1/(D^2-1)*x=-x
所以方程通解为f(x)=c1e^x+c2e^(-x)-x
这样f(x)cosxdx=（c1e^x+c2e^(-x)-x）cosxdx
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