问题标题:
数学!高中数学1!在数列{an}中,已知a1=2,当n>1时,an=[2^3(n-1)]×a(n-1),求an
问题描述:

数学!高中数学1!

在数列{an}中,已知a1=2,当n>1时,an=[2^3(n-1)]×a(n-1),求an

田力军回答:
  由题可推:an/a(n-1)=2^3(n-1)   所以:a(n-1)/a(n-2)=2^3(n-2)   a(n-2)/a(n-3)=2^3(n-3)   a(n-3)/a(n-4)=2^3(n-4)   .   a2/a1=2^(3×1)   将以上左边相乘则等于右边相乘   所以an/a(n-1)×a(n-1)/a(n-2)×a(n-2)/a(n-3)×.×a2/a1=2^3(n-1)×2^3(n-2)×2^3(n-3)×.×2^(3×1)   所以an/a1=2^3[(n-1)+(n-2)+(n-3)+.+1]=2^3[1/2(n-1+1)]=2^(3n/2)   因为a1=2   所以an=2^(3n/2)×2=2^(3n/2+1)
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