问题标题:
现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住6人,则还有38人无宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住的人数不足8人但不少于5人,求住宿人数和宿舍间数.
问题描述:
现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住6人,则还有38人无宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住的人数不足8人但不少于5人,求住宿人数和宿舍间数.
高以仁回答:
设有宿舍x间.住宿生人数6x+38人.由题意得,
5≤6x+38-8(x-1)<8,
解得:
19<x≤20.5.
∴宿舍间数只能是整数,
∴宿舍是20间.
当宿舍20间时,住宿生6×20+38=158人.
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