问题标题:
如何根据直角三角形的边的比值求角度告诉我具体方法,或者直接帮我算下,如题:等腰三角形的腰与底边的比为“二分之根下3:1”,另一等腰三角形的腰与底边的比为“四分之根下6:1”
问题描述:
如何根据直角三角形的边的比值求角度
告诉我具体方法,或者直接帮我算下,如题:等腰三角形的腰与底边的比为
“二分之根下3:1”,另一等腰三角形的腰与底边的比为“四分之根下6:1”,问这两个三角形的顶角的和为多少
封军康回答:
方法一:1.设△ABC,AB=AC=√3/2,BC=1,
由余弦定理:cosA=[(√3/2)²+(√3/2)²-1²]/2×√3/2×√3/2
=(1/2)÷(3/2)
=1/3,
∴cosA=1/3,
∠A=70.53°(可以查三角函数表或科学计算器)
2.AB=AC=√6/4,BC=1,
∴cosA=[(√6/4)²+(√6/4)²-1]/2×√6/4×√6/4
=(-1/4)÷(3/4)
=-1/3.
∴cosA=-1/3,
∠A=109.47°。
方法二:也可以用正弦定理:
过A作AD⊥BC交BC于D,
AB=√3/2,BC=1/2,
∴(√3/2)/sin∠ADB=(1/2)/sin∠BAD,
∵∠ADB=90°,∴sin∠ADB=1,
∴sin∠BAD=√3/3,
∠BAD=35.26,
∴∠BAC=2×35.26°=70.53°。
方法三:由AB=√3/2,BD=1/2,
∴sin∠BAD=(/2)/√3/2=√3/3,
∴∠BAD=35.26°,
∠BAC=70.53°,
方法三是初三内容,方法一,二是高一内容。供参考。
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日