问题标题:
(2013•湖州)如图,已知点A是第一象限内横坐标为23的一个定点,AC⊥x轴于点M,交直线y=-x于点N.若点P是线段ON上的一个动点,∠APB=30°,BA⊥PA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,B点随之
问题描述:

(2013•湖州)如图,已知点A是第一象限内横坐标为2

3的一个定点,AC⊥x轴于点M,交直线y=-x于点N.若点P是线段ON上的一个动点,∠APB=30°,BA⊥PA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时,点B运动的路径长是2

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薄华回答:
  由题意可知,OM=23,点N在直线y=-x上,AC⊥x轴于点M,则△OMN为等腰直角三角形,ON=2OM=2×23=26.如答图①所示,设动点P在O点(起点)时,点B的位置为B0,动点P在N点(终点)时,点B的位置为Bn,连接B0Bn∵AO⊥AB0...
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