问题标题:
设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则()A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)=f(-x2)C.f(-x1)<f(-x2)D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定
问题描述:
设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则()
A.f(-x1)>f(-x2)
B.f(-x1)=f(-x2)
C.f(-x1)<f(-x2)
D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定
金源回答:
f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
故 在(-∞,0)上是增函数
因为x1<0且x1+x2>0,故0>x1>-x2;
所以有f(x1)>f(-x2).
又因为f(-x1)=f(x1),
所以有f(-x1)>F(-x2).
故选 A.
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