问题标题：
【已知函数f(x)=lnx+1x+ax，其中x＞0，常数a∈R（1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围（2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值2e（其中e为无理数，】
问题描述：
（1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围
（2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值
胡顺星回答：
（1）∵f(x)=lnx+1x+ax
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