问题标题：
【函数y=log0.5(2x-x2)单调递减区间为___．】
问题描述：
函数y=log0.5(2x-x2)单调递减区间为___．
郭森回答：
要使函数有意义，则2x-x2＞0，即0＜x＜2．
设t=2x-x2=-（x-1）2+1，则当0＜x≤1时，函数t=2x-x2单调递增，
当1≤x＜2时，函数t=2x-x2单调递减．
∵函数y=log0.5t在定义域上为单调递减函数，
∴根据复合函数的单调性之间的关系可知，
当0＜x≤1时，函数f（x）单调递减，
即函数f（x）的递减区间为（0，1]，
故答案为：（0，1]．
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