问题标题：
【设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．】
问题描述：
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2≤0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．
饶运清回答：
x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＞0，
则x2-4ax+3a2＜0的解集为（a，3a），故命题p成立有x∈（a，3a）；
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，故命题q成立有x∈[-2，3]，
若¬p是¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
因此有（a，3a）⊊[-2，3]，解得，-2≤a≤1
又a＞0，所以0＜a≤1，
故a的取值范围为：0＜a≤1．
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