问题标题：
已知函数f(x)=1/3X^3-x^2+ax+b设g(x)=f(x)+m/(x-1)a=3b=-2然后g(X)在2到正无穷上单调增求m的最大值这个是福建文科卷数学的22题的第二小题就是不知道哪年的,..
问题描述：
已知函数f(x)=1/3X^3-x^2+ax+b设g(x)=f(x)+m/(x-1)a=3b=-2然后g(X)在2到正无穷上单调增求m的最大值
这个是福建文科卷数学的22题的第二小题就是不知道哪年的,..
李学俊回答：
g'(x)=f'(x)-m/(x-1)2=x^2-2x+a-m/(x-1)^2
令g'(x)>0==>m/(x-1)^2≤x^2-2x+a=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
m≤x^2-2x+a=x^2-2x+3=[(x-1)^2+2]*(x-1)^2令t=(x-1)^2则t≥1
m≤t^2+2tt≥1
恒小就是左边比右边的最小值还要小,而右边的最小值是3
所以m≤3
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