问题标题:
求数学答案啊!靠谱的来设椭圆x方/2+y方=1在y轴正半轴上的顶点为M,右焦点为F,延长线段MF与椭圆交于N,MFMFFN一,求直线MF的方程。二,求MF/FN绝对值的值
问题描述:
求数学答案啊!靠谱的来
设椭圆x方/2+y方=1在y轴正半轴上的顶点为M,右焦点为F,延长线段MF与椭圆交于N,MFMFFN
一,求直线MF的方程。二,求MF/FN绝对值的值
林安回答:
由椭圆方程可知,a^2=2,b^2=1
算出c=1
则M坐标为M(0,1)焦点坐标为C(1,0)
设y=kx+b.M坐标和C坐标代入。
得y=-x+1
(2)
MF=a=根号2
直线方程代入椭圆方程,求得X等于0(不符合条件,舍去0),或者4/3,
得出N的坐标为N(4/3,-1/3)
FN^2=(1-4/3)^2+(0+1/3)^2
解得FN=(根号2)/3
MF/FN=3
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