问题标题：
已知函数f（x）=ex+2ax，（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第
问题描述：
已知函数f（x）=ex+2ax，
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号．
沈春龙回答：
（Ⅰ）当a≥0时，函数f'（x）=ex+2a>0，f（x）在R上单调递增；
当a<0时，f'（x）=ex+2a，
令ex+2a=0，得x=ln（-2a），所以当x∈（-∞，ln（-2a））时，f'（x）<0，函数f（x）单调递减；当x∈（ln（-2a），+∞）时，f'（x）>0，函数f（x）单调递增．
（II）由（I）可知，当a≥0时，函数f（x）=ex+2a>0，不符合题意，
当a<0时，f'（x）=ex+2a，因为，当x∈（-∞，ln（-2a））时，f'（x）<0，函数f（x）单调递减；
①当x∈（ln（-2a），+∞）时，f'（x）>0，函数f（x）单调递增．
当ln（-2a）≤1，即-e2≤a<0
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