问题标题:
把2010个正整数1,2,3,4...2010按下图方式排列成一个表1234567891011121314151617181920212223.(1)用一长方形框在表中任意框住4个数,及左上角的一个数为x,则另三个数用含有x的狮子表示出
问题描述:

把2010个正整数1,2,3,4...2010按下图方式排列成一个表

1234567

891011121314

15161718192021

2223.

(1)用一长方形框在表中任意框住4个数,及左上角的一个数为x,则另三个数用含有x的狮子表示出来,从小到大依次是()()()

(2)当(1)中北矿主的四个数之和等于416时,求x的值

(3)问(1)中能否矿主这样的4个数它们的和等于324?若能求出x的值,若不能,则说明理由

杜鹃回答:
  1)由左右相邻两数相差1,上下两数相差7,可以得出左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是x+1,x+7,x+8.   (2)根据题意列方程得:   x+x+1+x+7+x+8=416   解得x=100.   (3)假设存在,则x+x+1+x+7+x+8=324,   解之得x=77,所以假设成立,   故x存在.
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