问题标题:
已知直线a,b和平面α,若a非Cα,bCα.且a//b.求证:a//α(C为一个数学符号.打不出来)C为∩开口向右
问题描述:

已知直线a,b和平面α,若a非Cα,bCα.且a//b.求证:a//α(C为一个数学符号.打不出来)

C为∩开口向右

潘若愚回答:
  画图太麻烦了,就讲一下吧,   反证:设a不平行于α,那么a与α就有交点   根据题目,a又不属于α,所以只能a与α有且只有一个交点,就是a穿过α   我们可以设a与α的那个唯一的交点为A   将直线b在面α内平移至A点,就是说线b经过点A,但仍在α内   这时想象一下,a与b是相交的,交于点A,所以,与题目的ab平行矛盾   得证.
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