问题标题:
|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2009|的最小值请大家用标准的数学术语说明
问题描述:
|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2009|的最小值
请大家用标准的数学术语说明
陈劲松回答:
﹙2009+1﹚÷2=1005
当x=1005时,此式的值最小.
原式=1004+1003+1002+……+3+2+1+0+1+2+3+……+1002+1003+1004
=﹙1+2+3+……+1002+1003+1004﹚×2
=﹙1+1004﹚×1004÷2×2
=1009020.
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