问题标题:
【已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[-1,0]时,f(x)=-x,则f(2013)+f(2014)=______.】
问题描述:
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[-1,0]时,f(x)=-x,则f(2013)+f(2014)=______.
高琛颢回答:
∵f(x)的图象关于直线x=1对称,∴f(x)=f(2-x),又f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,∴f(x)=-f(x-2),∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),即4为f(x)的周期,∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1),f(...
查看更多