问题标题:
离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R:属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系,
问题描述:

离散数学证明等价关系

设A为正整数集,在A上定义二元关系R:属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系,

关新回答:
  (1)对于任意的x,y∈A,因为xy=yx   所以∈R   故R是自反的   (2)对于任意的∈R   所以xv=uy   所以uy=xv   所以∈R   故R是对称的   (3)对于任意的∈R且∈R   所以xv=uy且uz=wv   所以xz=xwv/u=uyw/u=yw   所以∈R   故R是传递的   综上,故R是等价关系
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