问题标题：
【三角形ABC重,AB=AC,AD垂直于BC于D,BE垂直于AC于E,AD,BE交于H,且BE=AE,求证,AH=2BD字母的位置如下AEHBDC】
问题描述：
三角形ABC重,AB=AC,AD垂直于BC于D,BE垂直于AC于E,AD,BE交于H,且BE=AE,求证,AH=2BD
字母的位置如下
A
E
H
BDC
宁晓斌回答：
∵∠EAH=∠EAH,∠AEH=∠ADC=90º,
∴△AHE∽△ACD
∴∠AHE=∠C-----------------------①
∵∠AEH=∠BEC=90º,BE=AE----②
由①②可得出△AHE≌△BCE
∴AH=BC--------------------③
∵AD是等腰△ABC的高
∴D是BC的中点
∴BD=DC即BC=2BD--------④
由③④可得AH=2BD
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