问题标题：
如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，Q在网格中的格点（即小正三角形的顶点）上，若以点P，Q为端点的线段的长为无理数，请你写出所有可能的线段
问题描述：
如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，Q在网格中的格点（即小正三角形的顶点）上，若以点P，Q为端点的线段的长为无理数，请你写出所有可能的线段PQ的长________．
杜晓宁回答：
或或或或2
每个小正三角形的高是：．
则过Q1作PM的垂线Q1N，
则PQ1=，可得：NQ1=；
同理可得：PQ2=；PQ3=；PQ4=；PQ5=2，
则PQ的长是：或或或或2．
故答案是：或或或或2
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