问题标题：
设A是n阶实方阵,证明方程组A'AX=A'B一定有解,用数学语言的表示方法怎么证明呢?
问题描述：
设A是n阶实方阵,证明方程组A'AX=A'B一定有解,用数学语言的表示方法怎么证明呢?
陈猛回答：
因为A'B的列向量可由A'的列向量线性表示.同理,A'A的列向量也可由A'的列向量线性表示.
此外因为r(A'A)=r(A'),所以A'的列向量组与A'A的列向量组等价.
所以,A'A以及A’B都可以由A‘A线性表出所以r([A'A,A'B])=r(A'A)
所以A'AX=A'B有解.
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