问题标题:
一道高二数学题目,数学帝进.已知椭圆C的焦点在y轴,离心率e=√3/2,且过点(1/2,√3).(1):求椭圆C的标准方程.
问题描述:

一道高二数学题目,数学帝进.

已知椭圆C的焦点在y轴,离心率e=√3/2,且过点(1/2,√3).(1):求椭圆C的标准方程.

沈学会回答:
  椭圆C的焦点在y轴,故设椭圆C的标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1,则   由离心率e=√3/2得c/a=√3/2,即b/a=1/2…………………………………………………………(1)   椭圆C过点(1/2,√3),可得1/4(b^2)+3/a^2=1………………………………………………(2)   联立(1)、(2)解得a^2=4,b^2=1   所以椭圆C的标准方程:x^2+y^2/4=1
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