问题标题：
【高二数学题解题,要求详细过程1.已知圆C和y相切,圆心在直线x-3y=o上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C方程.2.经过点M(3,5)的所在直线中距离远点最远的直线方程是什麽?3.已知圆C:x^2+y^2-8y+21=0】
问题描述：
高二数学题解题,要求详细过程
1.已知圆C和y相切,圆心在直线x-3y=o上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C方程.
2.经过点M(3,5)的所在直线中距离远点最远的直线方程是什麽?
3.已知圆C:x^2+y^2-8y+21=0和直线l=kx-4k+3=0.(1)证明不论K取何值时,直线与圆C总相交.(2)当K取何值时,圆C被直线l截得的弦长最短?并求最短的弦的长度.
董进回答：
1.,
圆心在直线x-3y=o上,设圆心为（3k,k)
圆C和y相切,3k为半径.
被直线y=x截得的弦长为2根号7,点线距公式,和勾股定理
（2k/根号2）^2+7=(3k)^2
k=1ork=-1
圆心（-3,-1）或（3,1）
方程(x+3)^2+(y+1)^2=9或(x-3)^2+(y-1)^2=9
2.
距离原点最远的直线方程即.
圆心为原点,半径最大的圆和直线相切.
即om垂直于lm的直线,kom=5/3klm=-3/5
l:3x+5y-34=0
3.
可能超错题了,抄掉了y?
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