问题标题：
四边形ABCD内接于圆，且CD=1，AB=，BC=2，∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积是A.B.C.D.
问题描述：
四边形ABCD内接于圆，且CD=1，AB=，BC=2，∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积是
A.
B.
C.
D.
范玉宏回答：
如图，过A作AF⊥BC于F．
∵AB=，∠ABC=45°，
∴BF=AF=1，
而BC=2，
∴F为CB中点，
∴AC=，∠BAC=90°，
∴BC应该是圆的直径，
∴∠BAF=∠CAF=45°，
∴∠BDC=90°．
∴直角三角形BCD中，CD=1，BC=2，
∴∠DBC=30°，∠BCD=60°．
过D作DE⊥BC于E．
∴DE=，
过D作DH⊥AF于H，
∴AH=．
DH=CF-CE=1-1.5=0.5，
∴S△AHD=．
而S△ABF=，S矩形DHFE=，S△EDC=，
∴S四边形ABCD=S△ABF+S△AHD+S△DEC+S矩形DHFE=．
故选D．
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