问题标题:
开心数学    +开开心心
问题描述:
开心数学 +开开心心
程洁回答:
是不是
开心数学+开开心心=数学开心?
设开=a心=b数=c学=d
则1000a+100b+10c+d+1000a+100a+10b+b=1000c+100d+10a+b
化简2100a+111b+10c+d=10a+b+1000c+100d
2090a+110b-990c-99d=0
直接观察题目,学+心=心,所以学=0,即d=0
则2090a+110b-990c=0
209a+11b-99c=0
19a+b-9c=0
19a=9c-b
由于a、b、c都是0到9之间的整数(包括0和9),
若c取最大值9,那么a最多取0到4
既然知道a=0到4,又根据b是0到9之间的整数(包括0和9),可以推算出c的值.
结果:
一:
开=1心=8数=3学=0
二:
开=2心=7数=5学=0
三:
开=3心=6数=7学=0
四:
开=4心=5数=9学=0
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