问题标题:
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-2)等于
问题描述:
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-2)等于
龚时华回答:
依题意有f(0+1)=f(0)+f(1),所以f(0)=0
f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2*(-1)*1,所以f(-1)=0
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=2
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