问题标题：
把同构的群视为相同的,则四阶群共有多少个
问题描述：
把同构的群视为相同的,则四阶群共有多少个
万德安回答：
2个,K4和Z4,
K4中无4阶元素,故K4不能由一个元素生成.故其不同构于Z4.
如果要证明只有这两个,你可以用拉格朗日定理来证明,群中元素的阶可以整除群的阶.那么4阶群中,如果有4阶元,那么他同构于Z4,如果没有4阶元,他同构于K4
匡定波回答：
为什么K4与Z4不是同构的？
万德安回答：
回答了你几遍了，因为K4中的元素，除了单位元，其他元素均为2阶的，没有4阶元，故K4不可能由K4中任意一个元素生成，而Z4可以由[1]生成，你构造同构，那么K4中没有一个可以映射到[1]的。
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