问题标题：
如图,分别以△ABC的三边为边长,在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三ACF求证:(1)四边形ADEF是平行四边形。(2)若AB=3，AC=4，BC=5，求四边形ADEF的面积
问题描述：
如图,分别以△ABC的三边为边长,在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三ACF
求证:(1)四边形ADEF是平行四边形。(2)若AB=3，AC=4，BC=5，求四边形ADEF的面积
是湘全回答：
1，证明：
在⊿DBF和⊿ABC中
∵⊿DAB和⊿FBC是等边三角形（已知）
∴DB=AB，FB=BC（等边三角形的各边相等）
且∠DBA=∠FBC=60°（等边三角形的内角等于60度）
∴∠DBF=60°-∠FBA，∠ABC=60°-∠FBA
∴∠DBF=∠ABC
∴⊿DBF≌⊿ABC（两边和夹角相等，两三角形全等）
∴DF=AC（全等三角形对应边相等）
∵⊿EAC是正三角形（已知）
∴AC=AE（等边三角形的各边相等）
∴DF=AE
同理可证：⊿ECF≌⊿ACB，EF=AB=AD
∴ADFE是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
2，若AB=3，AC=4，BC=5，则，BC²=5²=3²+4²=AB²+AC²
即：⊿ABC是直角三角形，且∠BAC=90°
在平行四边形ADFE中,DF=AC=4，AD=AB=3，
∠DAE=360°-(60°+60°+90°)=150°
∠FAD=180°-∠DAE=30°（平行线和第三条直线相交，同旁内角互补）
做FG⊥AD，交AD于G
则，AG=DF/2=2（直角三角形中，30度角所对的边对应斜边的一半）
S平行四边形ADFE=AD·FG=3x2=6
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