问题标题:
高一数学加急已知三角形三内角成等差数列,其面积为10√3(cm2)周长为20cm求三角形三边
问题描述:

高一数学加急

已知三角形三内角成等差数列,其面积为10√3(cm2)周长为20cm求三角形三边

黄巧玲回答:
  不妨设A、B、C成等差数列,则2B=A+C   A+B+C=180,则B=60   则余弦定理得:   b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2c=(a+c)^-3ac=(a+c)^2-120   a+b+c=20得a+c+√((a+c)^2-120)=20   解得:a+c=13   S=1/2*sin60*a*c=10√3,得ac=40   解得:a=5,c=8,则b=7   故三角形的三边分别为5cm,7cm,8cm.
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