问题标题:
珠算除法口诀
问题描述:
珠算除法口诀
兰少华回答:
[珠算除法]
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句:
一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九.
二归(用2除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五.
三归(用3除):逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二.
四归(用4除):逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二.
五归(用5除):逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八.
六归(用6除):逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六四六余四,六五八余二.
七归(用7除):逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四.
八归(用8除):逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六.
九归(用9除):逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八.
退商口诀共9句:
无除退一下还一,无除退一下还二,无除退一下还三,
无除退一下还四,无除退一下还五,无除退一下还六,
无除退一下还七,无除退一下还八,无除退一下还九,
商九口诀共9句:
见一无除作九一,见二无除作九二,见三无除作九三,
见四无除作九四,见五无除作九五,见六无除作九六,
见七无除作九七,见八无除作九八,见九无除作九九.
除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”,除数的首位叫“归”,以下各位叫“除”.如,除数是534的归除,叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后,再用34除.
另附:珠算常用术语
[font]空档:某一档的上、下都离梁的时候,叫做空档.空档表示这一档没有记数,或者表示0.
空盘:算盘的各档都是空档是,表示全盘没有记数,叫做空盘.
内珠:靠梁记数的算珠,叫做内珠.
外珠:离梁不记数的算珠,叫做外珠.
拨上:是指将下珠拨靠梁.
拨下:是指将上珠拨靠梁.
拨去:是指将上珠或下珠拨离梁.
本档:是指正要拨珠记数的这一档.
前档:是指本档的前一档,也叫左一档(位).
后档:是指本档的后一档,也叫右一档(位).
漂珠:拨珠时用力过轻,不靠梁不着框,浮漂在档中间的算珠.
带珠:拨珠时,把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠.
实珠:靠梁表示正数的算珠.
虚珠:也叫负珠,是指算珠拨到既不靠梁又不靠框,表示负数的悬珠.
置数:也教布数,按照计算的要求,把数字拨入算盘,为计算作准备.
档位:也叫档次,是指档的位次.
错档:也叫错位,是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位.
隔档:也叫隔位,是指本数位左右空一档的第二档(位).入隔位乘法中两数相乘,积的个位打在被乘数的右两位上;隔位除法中隔位商几,指的是被除数首位的左两位.
进位:是指本档加上一个数后,大于或等于10,须向前位加1,叫做进位.
退位:是指在本档减去一个数时本档不够,许向前面一位减1,叫做退位.
首位:也叫最高位,是指一个多位数的第一个非零数字为首位.如3284中的3,0.0726中的7.
末位:也叫最低位,是指一个多位数的最后一个数字.如3275中的5,一二○中的0,481.29
中的9.
次位:实质一个多位数的第二个数字.入3865中的8,0.4178中的1.
实数:古算书中通称被乘数和被除数为实数,简称实.
法数:古算书中通称乘数和除数为法数,简称法.
乘加:是指被乘数每位乘以乘数各位,在算盘上一边乘一边加积数.
乘减:也叫减积,是指每位商数同除数相乘,乘积在被除数里减去.
除首:是指除数的最高位数.
积首:是指积数的首位数.
商首:是指商数的首位数.
估商:在除法中,需求得每一个商数,就要用心算,估出被除数是除数的几倍,这种心算过程叫做估商.
试商:也叫初商,是指在估商时初步求得偏大或偏小的商数,叫做试商.
置商:也叫立商,是指把试商拨入算盘.
调商:置商后,经乘减证明,试商不正确,需要调整初商.
确商:置商后,经乘减证明,试商不大也不小.
除尽:是指被除数除以除数,除到某一位,刚好无余数,叫做除尽.
除不尽:是指整除出现无穷循环或不循环小数时,不能除尽的除算.如:1÷3=0.333……;1÷7=0.142857142857…….
余数:不能整除的除法,在商数求到各位或预定的某数位时,被除数中减剩的数叫做余数.在运算过程中,往往被除数郊区每次商与除数的乘积都有剩余的数,通常也叫做余数.
退商:初商过大,把它改小叫“退商”.
补商:初商过小,把它改大叫“补商”.
假商:在除法运算中,为了计算便捷,先确立一个商,再经过调整取得确商.先确立的商,叫做假商.
清盘:拨去各档靠梁的算珠,使全盘成为空盘,叫做清盘.
全盘练习:算盘所有档上,或大部分档上作拨珠练习,以及按基本运算法则进行全面练习,叫做全盘练习.
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