问题标题:
巧算1道数学题1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?
问题描述:

巧算1道数学题

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?

范金华回答:
  1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90   =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(9*10)   =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)   =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9+1/9-1/10(括号拆开,中间抵消掉)   =1-1/10   =9/10
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