问题标题：
三角形ABC角对边为abc,tan(A十B)/2=2sinC,a+b=√3c,则B=
问题描述：
三角形ABC角对边为abc,tan(A十B)/2=2sinC,a+b=√3c,则B=
冯禹回答：
tan(A十B)/2=2sinCtan[(A+B)/2]=sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]即sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]即cos[(A+B)/2]的平方=1/2所以(A+B)/2=45°所以∠C=90°还有勾股定理c平方=a平方+b平方a+b=√3c等...
冯禹回答：
对a+b=√3c两边平方就得a平方+b平方+2ab=3c平方从而的ab=c平方
冯禹回答：
根据面积相等即直角边相乘=斜边乘斜边高即ab=c×斜边高于是c=斜边高
冯禹回答：
根据面积相等即直角边相乘=斜边乘斜边高即ab=c×斜边高于是c=斜边高
冯禹回答：
但不可能啊，怎么斜边会等于斜边高？？
杜淑光回答：
。。。。。。。我也不懂啊。。。
冯禹回答：
tan(A十B)/2=2sinCtan[(π-C)/2]=2sinCtan[(π-C)/2]=4sin(C/2)cos(C/2)sin(π/2-C/2)/cos(π/2-C/2)=4sin(C/2)cos(C/2)cos(C/2)/sin(C/2)=4sin(C/2)cos(C/2)于是【sin(C/2)】平方=1/4于是sinC/2=1/2于是C/2=30°所以C=60°
冯禹回答：
有A+B=180°-C=120°于是A=120°-BsinA=sin(120°-B）还有a+b=√3c即sinA+sinB=√3sinC于是有sin(120°-B）+sinB=√3sin60°
冯禹回答：
化一下就是sin120°cosB-cos120°sinB=√3×√3/2即√3/2cosB+1/2sinB=3/2
冯禹回答：
错了一点，下面完整过程tan(A十B)/2=2sinCtan[(π-C)/2]=2sinCtan[(π-C)/2]=4sin(C/2)cos(C/2)sin(π/2-C/2)/cos(π/2-C/2)=4sin(C/2)cos(C/2)cos(C/2)/sin(C/2)=4sin(C/2)cos(C/2)于是【sin(C/2)】平方=1/4于是sinC/2=1/2于是C/2=30°所以C=60°有A+B=180°-C=120°于是A=120°-BsinA=sin(120°-B）还有a+b=√3c即sinA+sinB=√3sinC于是有sin(120°-B）+sinB=√3sin60°化一下就是sin120°cosB-cos120°sinB+sinB=√3×√3/2即√3/2cosB+3/2sinB=3/2就有1/2cosB+√3/2sinB=√3/2于是sin(30°+B）=√3/2于是30°+B=60°或30°+B=120°从而B=30°或B=90°
杜淑光回答：
还有什么地方不太明白可以追问
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