问题标题：
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别（-1,0）（1,0）,且AC,BC所在直线的斜率之积为m（m≠0）,1）,求顶点C的轨迹,2）,当m=2时,记顶点C的轨迹为T,过点M（1,1）能否存在一条直线l,是l与曲线T交于E,F两
问题描述：
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别（-1,0）（1,0）,且AC,BC所在直线的斜率之积为m（m≠0）,
1）,求顶点C的轨迹,
2）,当m=2时,记顶点C的轨迹为T,过点M（1,1）能否存在一条直线l,是l与曲线T交于E,F两点,且M为线段EF的中点,若存在求直线l的方程,若不存在说明理由
汤泽滢回答：
(1)以线段AB的中点为原点,AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,设点C（x,y）
则[y/(x+1)]·[y/(x-1)]=m
即mx²－y²=m
∵A、B、C三点不共线,∴m≠0,∴方程可变为：x²－y²/m=1
当m
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