问题标题:
【对弧长的曲线积分试求均匀心形线r=a(1-cos(C))全弧的重心(线密度为1)】
问题描述:

对弧长的曲线积分

试求均匀心形线r=a(1-cos(C))全弧的重心(线密度为1)

白万红回答:
  两边先乘以sin(c),则rXsin(c)变为y,两边同时乘以cos(C)),则rXcos(C),变为x,这样,就变成了x=x(c)与y=y(c)的函数了,由于是关于x轴对称的,所以重心肯定是在x轴上的……哈哈,运用已知的公式分析就行了,现在就是看课本了……今年考研数学考得很好,130多,想写一部笔记,给你发送了消息,注意查收……
李林川回答:
  关于X,Y的参数方程,我之前也能写出来(不过你的求参方法还是让我长见识了)。但是到后面就怎么也不会了,看书也不是很明白。简单的题还行,像这种综合了几节知识的就搞不定了。还望给出后面的详解,谢谢!
白万红回答:
  其实还有别的做法,就直接把角度c视为参数,这样,就可以运用参数方程的ds转化为dc的积分,就是那个带根号的式子,你可以用着用方法先把弧长求出来……然后rXcos(C)变为x,再用dc的积分式子求解,这种解答方法也行了,我给你发了消息,但是不是关于你这道题目的,是关于我考研数学笔记的,我笔记里都有这些内容,希望你考虑下……
白万红回答:
  你收到了,肯定的,好好找找吧,我发的不是你这道题的解法,只是关于我数学笔记的,再给你发到邮箱吧……
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