问题标题：
两个长方形叠在一起,得到四个正方形和一个长方形ABCD,已知四个正方形面积和为80,长方形ABCD的周长为16,求长方形的面积.初中一年下册的：运用乘法公式计算一章过程
问题描述：
两个长方形叠在一起,得到四个正方形和一个长方形ABCD,已知四个正方形面积和为80,长方形ABCD的周长为16,求长方形的面积.初中一年下册的：运用乘法公式计算一章
过程
宋宗贤回答：
设长方形的长为X宽为Y
2（X+Y)=16（周长为16）
2X²+2Y²=80(四个正方形面积和为80,上下、左右两个正方形是一样的,分别以长方形的长宽为边长)
然后解方程组（X²+Y²=40,X+Y=8Y=8-X
(8-X)²+X²=40
X²-16X+64+X²=40
2X²-16X=-24
X²-8X+12=0
(X-2)(X-6）=0
X=2,X=6
Y=6,Y=2
即长为6宽为2
长方体面积S=2*6=12
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