问题标题:
【在数学课上,老师随便在黑板上写了一个数10296,然后请同学找一个尽量小的自然数,是它与10296的乘积正好是某一个数的平方,想想看,这个数是几?】
问题描述:

在数学课上,老师随便在黑板上写了一个数10296,然后请同学找一个尽量小的自然数,

是它与10296的乘积正好是某一个数的平方,想想看,这个数是几?

陈家林回答:
  10296=2×2×2×3×3×11×13   要找的这个数必须满足乘以10296后   得到的数分解质因数之后   相同因子的个数为偶数(比如有偶数个2相乘)   由于10296=2×2×2×3×3×11×13   是由3个2互乘,两个3互乘,以及单独的11和13相乘   所以要找的数最小=2×11×13=286
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