问题标题:
设△ABC的面积为S,已知S=a2-(b-c)2,则tanA2的值为()A.12B.14C.18D.1
问题描述:

设△ABC的面积为S,已知S=a2-(b-c)2,则tanA2的值为()

A.12

B.14

C.18

D.1

汪国强回答:
  ∵cosA=b2+c2−a22bc,S=12bcsinA,且S=a2-(b-c)2=-(b2+c2-a2)+2bc,∴12bcsinA=-2bccosA+2bc,即sinA=4(1-cosA),整理得:2sinA2cosA2=4×2sin2A2,即cosA2=4sinA2,则tanA2=14.故选:B....
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