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数学问题：函数不等式f(x)=ax平方+bx+cf(x)-x=0的两根X1X2满足0＜x1＜x2＜a分之一当x∈(0,x1)时证明f(x)＜x1急。。在线等答案
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数学问题：函数不等式
f(x)=ax平方+bx+cf(x)-x=0的两根X1X2
满足0＜x1＜x2＜a分之一
当x∈(0,x1)时证明f(x)＜x1
急。。
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管红杰回答：
∵f(x)-x=0的两根X1,X2∴f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)；∴f(x)=a(x-x1)(x-x2)+x;∵f(x)-x1=a(x-x1)(x-x2)+x-X1=(x-X1)[a(x-x2)+1]=(x-X1)(ax-ax2+1)∵x∈(0,x1),∴x-X10,∴(x-X1)(ax-ax2+1)
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