问题标题：
【等比数列已知数列｛An｝的首项a1=2/3,An+1(1在角标位置）=2An/An+1(1是和An整体相加）,n=1,2,.（1）证明：数列｛1/An-1（1是前面的整体减1）｝是等比数列；（2）求数列｛n/An}的前n项和Sn.】
问题描述：
等比数列
已知数列｛An｝的首项a1=2/3,An+1(1在角标位置）=2An/An+1(1是和An整体相加）,n=1,2,.
（1）证明：数列｛1/An-1（1是前面的整体减1）｝是等比数列；
（2）求数列｛n/An}的前n项和Sn.
鲍春健回答：
（1）证明：设1/An-1=BnBn+1=1/A（n+1）-1=（1-A（n+1））/A（n+1）=1/2(1-An)/An=1/2Bn所以1/An-1为等比数列.（PS：将An+1(1在角标位置）=2An/An+1代入即可）（2）由题1求的Bn=（1/2)^n所以n/An=n（1/2）^n+nSn=(1+...
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