问题标题:
将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线与直线Y=X·分别交予A,B.且平移后抛物线的顶点为C求△ABC的面积
问题描述:

将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线与直线Y=X·分别交予A,B.且平移后抛物线的顶点为C

求△ABC的面积

何卫东回答:
  将抛物线y=x^2向下平移2个单位后,所得到的抛物线为:   y=x^2-2   与直线Y=X分别交予A,B   将y=x代入y=x^2-2得:   x=x^2-2   x^2-x-2=0   (x+1)(x-2)=0   x1=-1,x2=2   代回y=x:   y1=-1,y2=2   即A(-1,-1),B(2,2)   y=x^2-2对称轴x=0   x=0时,y=-2   定点C(0,-2)   |OC|=2   S△ABC=S△OAC+S△OBC   =1/2*|OC|*|xA|+1/2*|OC|*|xB|   =1/2*|OC|*{|xA|+|xB|}   =1/2*2*{1+2}   =3
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