问题标题:
【如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=a3,过P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=___.】
问题描述:

如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=a3,过P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=___.

李元科回答:
  ∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,MN⊂平面A1B1C1D1   ∴MN∥平面ABCD,又PQ=面PMN∩平面ABCD,   ∴MN∥PQ.   ∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点   ∴MN∥A1C1∥AC,   ∴PQ∥AC,又AP=a3
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