问题标题：
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证明你的结论.
问题描述：
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]
对于n>等于2的一切自然数都成立?并证明你的结论.
黄小琴回答：
f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f(n)-g(n)-----g(n)=【f(1)+f(2)+...+f(n-1）】/【f(n)-1】-----g(n)=[1+(1+1/2)+(1+1/2+1/3+.+(1+1/2+1/3+...+1/(n-1)]/(1+1/2+1/3+...+1/n-1)--------g(n)={(n-1)*1+(n-2)*1/2+(n-3)*1/3...
查看更多
