问题标题：
数学活动如图1所示，A（0，6），C（0，3）两点在y轴的正半轴上，B、D两点在x轴的正半轴上．△AOB、△COD的面积均为6．动手操作：（1）在上述平面直角坐标系中，以O为顶点，再画出面积为6
问题描述：
数学活动
如图1所示，A（0，6），C（0，3）两点在y轴的正半轴上，B、D两点在x轴的正半轴上．△AOB、△COD的面积均为6．
动手操作：
（1）在上述平面直角坐标系中，以O为顶点，再画出面积为6的4个直角三角形，使得该三角形的其余两个顶点分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上．
（2）取出上述6个直角三角形斜边的中点，并把这6个点用平滑曲线顺次连接起来．
感悟发现：
（1）观察图1中所画曲线，它是我们学过的___函数图象，其函数的解析式是___．
（2）如图2，△EOF的面积为S（S为常数），保持△EOF的面积不变，使点E和F分别在y轴、x轴上滑动（点E、F不与O点重合），在E和F滑动的过程中，EF的中点P所构成的函数图象的解析式是___．
亢雪英回答：
动手操作：（1）如图1：，（2）如图2：，感悟发现：（1）反比例，设反比例函数的解析式为y=kx，将（1，3）点代入，得k=3，反比例函数解析式为y=3x（x>0）；（2）设EF的中点为坐标为（x，y），由线段中点的性质，...
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