问题标题：
在△ABC中,2B=A+C,b²=ac,则△ABC一定是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形范围是数学必修五正弦定理、余弦定理习题,
问题描述：
在△ABC中,2B=A+C,b²=ac,则△ABC一定是（）
A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形
范围是数学必修五正弦定理、余弦定理习题,
卞平回答：
因为在△ABC中,A+B+C=180°
而2B=A+C,则3B=180°
所以B=60°
而b²==a²+c²-2accosB,且b²=ac,
所以ac=a²+c²-ac
即a²+c²-2ac=0
即（a-c）²=0
即a=c
又因为B=60°
所则△ABC一定是（D、等边三角形）
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