问题标题：
【已知X1,X2是一元二次方程（a-6）X·X+2ax+a=0的两个实数根.（1）是否存在实数a,使-X1+X1X2=4+X2成立?若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由；（2）求使（X1+1）（X2+1）为负整数的实数a的整数值】
问题描述：
已知X1,X2是一元二次方程（a-6）X·X+2ax+a=0的两个实数根.（1）是否存在实数a,使-X1+X1X2=4+X2成立?若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由；（2）求使（X1+1）（X2+1）为负整数的实数a的整数值
刘凤梅回答：
1)存在,a=24
高兰回答：
求解题过程
刘凤梅回答：
2)x1+x2=-2a/(a-6)x1x2=a/(a-6)
刘凤梅回答：
这是第一题的解答
刘凤梅回答：
左右移项可得目标是跟的和+4=根的积。代入求解就行
刘凤梅回答：
2)a=8，9
刘凤梅回答：
同1)问，先乘出来然后代入根的关系。得到a/(a-6)大于2，取倒数，得6/a大于1/2且小于1，根据题意应取8和9
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