问题标题：
椭圆x²/4+y²/16=1上的点到直线y=2x+8的最短距离为
问题描述：
椭圆x²/4+y²/16=1上的点到直线y=2x+8的最短距离为
郭武回答：
设P(2cosθ,4sinθ)为椭圆上一点
P到直线的距离为
|4cosθ-4sinθ+8|/√2²+(-1)²
=|4√2cos(θ+π/4)+8|/√5
又-1≤cos(θ+π/4)≤1
(8-4√2)/√5≤|4√2cos(θ+π/4)+8|/√5≤(8+4√2)/√5
故最短距离为(8-4√2)/√5=（8√5-4√10）/5
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