问题标题:
(2014•福建)若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数正确的是()A.B.C.D.
问题描述:
(2014•福建)若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数正确的是()
A.
B.
C.
D.
刘增良回答:
由对数函数的图象知,此函数图象过点(3,1),故有y=loga3=1,解得a=3,
对于A,由于y=a-x是一个减函数故图象与函数不对应,A错;
对于B,由于幂函数y=xa是一个增函数,且是一个奇函数,图象过原点,且关于原点对称,图象与函数的性质对应,故B正确;
对于C,由于a=3,所以y=(-x)a是一个减函数,图象与函数的性质不对应,C错;
对于D,由于y=loga(-x)与y=logax的图象关于y轴对称,所给的图象不满足这一特征,故D错.
故选B.
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